CINE INVINGE PE TABLE MICI?

CINE INVINGE PE TABLE MICI?
Deși se apreciază că, făcând prima mutare, negrul are un avantaj de aproximativ cinci puncte, nu rezultă de aici că primul jucător ar avea o strategie câștigătoare. Dar nici că n-ar avea...

Este însă evident că albul nu are strategie de câștig; negrul poate juca pas la prima mutare și atunci devine „al doilea”, putând aplica acum strategia de câștig a albului...

Pe de altă parte, nici unul dintre jucători nu are strategie de remiză repetând simetric față de centrul tablei jocul adversarului. Pentru alb acest lucru este ușor de văzut, deoarece, mutând primul, negrul poate atrage într-o capcană ca aceea din fig. 1: negrul mută în centru, capturează și câștigă. Nici negrul nu poate forța remiza jucând în centru apoi repetând simetric mutările albului și această afirmație este adevărată pe orice tablă n x n cu n mai mare sau egal cu 5.

Ideea este indicată în fig. 2, în care, aflat la mutare, albul joacă în stânga-jos și câștigă.

Ce se întâmplă însă pe table mici? În „The Computer Journal” vol. 7, nr. 3 (1964) a apărut un articol semnat de E. Thorp și W. Waiden („A partial analysis of GO”) în care se caută răspunsuri la această întrebare.
Iată câteva dintre ele.

Pe tabla 2 x 2 negrul poate face remiză și acesta este cel mai bun rezultat pentru el. Într-adevăr, partida se termină fie „la limită” (niciodată, dar câștigul este evaluat ca limita numărului de puncte de câștigate de fiecare jucător), fie atunci când ambii jucători mută pas. După prima mutare a negrului albul este obligat să răspundă în colțul opus, apoi negrul joacă pas. Dacă albul joacă efectiv, negrul pasează din nou, albul capturează (o piesă), negrul capturează (trei piese) și se revine la poziția inițială cu două puncte în plus pentru negru, care astfel câștigă. Albul va juca deci pas și partida se încheie după două mutări efective.

Pe tabla 2 x 3, negrul trebuie să paseze de la început și își asigură din nou remiza.

Pe tabla 2 x 4; negrul poate învinge totdeauna și cheia este pătratul din centrul tablei (fig. 3), din care negrul trebuie să acopere fie două colturi opuse, fie o latură verticală.

Iată câteva partide de acest gen:
1. Negru B1, alb orice altceva decât C2, negru C2, alb lângă prima piesă albă, negru A2 sau D1 (fără a captura) și albul nu mai poate juca;
2. Negru B1, alb orice altceva decât C2, negru C2, alb în partea opusă primei piese, negru capturează (dacă albul a jucat la B2 sau la C1) sau joacă la B2 sau la C1; albul mai poate face numai două mutări;
3. Negru B1, alb C2, negru B2, alb C1, negru D1 și a câștigat.

Și pe tabla 3 x 3 negrul învinge totdeauna, deoarece pe această tablă un grup cu un ochi va avea implicit doi ochi, deci va fi viabil.
Negrul începe prin a juca în centru, apoi sau își face un ochi într-un colț sau ocupă întreaga linie (sau coloană) a centrului; în ambele situații, el formează doi ochi și câștigă.

Autorii articolului menționat precizează că nu au putut găsi strategii similare pentru tabla 3 x 4 sau pentru table mai mari, dar speră că folosind un calculator mai perfecționat pentru evaluarea tuturor variantelor posibile de joc, să rezolve și asemenea probleme. Nu știu dacă și-au realizat această speranță, dar sunt sigur că n-au putut totuși merge prea departe.

Gheorghe Păun